矿山工程监理公司在根据采购合同检查交付产品时，需要遵循以下步骤和原则：
1. 确定交付产品的要求：首先，监理公司需要详细了解采购合同中对交付产品的要求和规定。这包括产品的规格、数量、质量标准、交付时间等。监理公司应仔细审查合同条款，确保对交付产品的要求有清晰的理解。
2. 准备验收标准和检查方案：根据合同规定和矿山工程项目的需求，监理公司应制定相应的验收标准和检查方案。标准应包括产品的规格、性能、质量等方面的要求。检查方案应明确具体的检查内容、检测方法和工具。
3. 进行产品检查：监理公司根据事先制定的检查方案，对交付产品进行实际检查。这包括产品的外观检查、尺寸测量、性能测试、材料检查等。监理公司可以采用抽样检查的方式，从交付的产品中取一定数量的样本进行检查。
4. 记录检查结果：在产品检查过程中，监理公司需要详细记录检查结果。这包括产品的合格与否，以及发现的任何问题或不符合要求的情况。同时，还应记录检查的时间、地点、检查人员等相关信息。
5. 编写检查报告：根据产品检查结果，监理公司编写检查报告。报告应包括产品的检查结果、不符合要求的问题、建议和意见等。如果发现产品存在任何问题或不符合要求的情况，监理公司需要与供应商进行沟通，并要求其进行整改或调整。
6. 监督整改和复检：如果发现产品存在质量问题或不符合要求，监理公司应与供应商进行沟通，并要求其进行整改。监理公司还可以对整改后的产品进行复检，确保问题得到解决并符合要求。
通过以上步骤，矿山工程监理公司可以根据采购合同对交付产品进行检查，确保产品的质量和符合项目的要求。这有助于保证工程的顺利进行和质量的可控性。
