矿山工程甲级监理公司在进行整改审核和验收时，可以按照以下步骤进行：
1. **整改计划制定：** 根据安全基础管理检查中发现的问题和不足，矿山工程甲级监理公司与矿山项目方共同制定整改计划。整改计划应明确问题的整改措施、责任人、完成时间等要素。
2. **整改措施执行：** 根据整改计划，负责整改的责任人按照要求进行整改工作。监理公司可以提供指导和协助，确保整改措施的有效性和及时性。
3. **整改审核：** 在整改完成后，矿山工程甲级监理公司进行整改审核。通过检查整改措施的执行情况、结果和效果，确认问题是否得到合理解决。
4. **审核结果记录：** 审核完成后，监理公司应记录整改审核的结果。包括整改问题的解决情况、整改措施的落实程度等。审核结果应详细、准确，以备后续验收和评估使用。
5. **整改问题跟踪和落实：** 如有未完成的整改问题，矿山工程甲级监理公司需要追踪落实情况，并要求矿山项目方及时完成整改。确保整改问题得到彻底解决。
6. **验收计划制定：** 在确定整改问题已得到有效解决后，矿山工程甲级监理公司与矿山项目方共同制定验收计划。计划应明确验收的时间、地点、验收标准和验收人员等要素。
7. **验收过程进行：** 在验收过程中，矿山工程甲级监理公司会根据验收计划进行实地检查、面谈或文件审核等方式，确认整改问题的解决情况。根据验收标准进行评估，判断是否合格。
8. **验收结果记录和报告：** 验收完成后，监理公司应记录验收结果，包括验收合格或不合格的问题、问题的解决情况等。并撰写验收报告，向相关方提供验收结论和意见。
通过以上步骤，矿山工程甲级监理公司能够对整改措施的执行情况进行审核，确认问题是否得到解决。完成验收后，确保整改问题得到合理解决，提高矿山项目的安全管理水平和工作质量。
